彭實戈 數學家，1947年12月8日出生于山東省濱縣（今濱州）。 1974年山東大學物理系畢業， 1974年獲巴黎九大３階段博士， 1986年獲法國普魯旺斯大學（應用數學）博士， 1988-1989年復旦大學博士后， 1992年獲法國領導研究資格。中國科學院院士，山東大學教授?，F任山東大學數學研究所所長、金融研究院院長。

彭實戈主要從事隨機控制理論、概率論、隨機分析、金融數學方面的研究和教學工作。以彭實戈為第一負責人的國家自然科學基金委“九五”重大項目《金融數學、金融工程和金融管理》有力地推動了“金融數學”這門新興學科在中國的發展。

倒向隨機微分方程和非線性數學期望

倒向隨機微分方程（BSDE）與1942年Ito教授引入的（正向）隨機微分方程(SDE)的重要的不同是：SDE由當前確定的初始條件演化出將來的（當前無法確定）的解；而BSDE則由將來的（目前無法確定的終端條件）倒向地計算出當前能夠確定的解。

1. 創立倒向隨機微分方程理論：他和 Pardoux合作于 1990年發表的文章被認為是倒向隨機微分方程理論的奠基性工作。Pardoux教授在公開發表的文章中指出彭實戈“在發現這個隨機分析的新篇章中起了關鍵的作用?！?/div>
2. ?創建了非線性 Feynman-Kac公式：這曾是一個非?；A但是長期以來進展甚小的數學問題：經典的 Feynman-Kac公式能不能推廣到非線性情形？ 1992年彭實戈解決了這個難題，證明了一大類二階非線性偏微分方程 (PDE)的解可以通過倒向隨機微分方程的解來表示，從而獲得了上述 PDE的軌道積分表示。而當 PDE線性時，此表示就是著名的 Kolmogorov-Feynman-Kac公式。
3. 獲得一般隨機最大值原理：非隨機情況下最優控制的“ Pontryagin最大值原理”是現代控制領域的三個里程碑之一。彭實戈證明了一般隨機最大值原理，被公認為解決了一個“長期以來的一個突出的公開問題”，是“最近二十年來兩個主要進展”之一，被稱為“彭最大值原理（Peng's maximum principle）”。
4. 建立了動態非線性數學期望理論：第一個一般意義下的動態相容的非線性數學期望是彭實戈 1997年引入的“ g-期望”，這種 g-期望保持了數學期望除線性以外的幾乎一切性質。之后 1999年他通過獨創的的方法獲得了與經典的 Doob—Meyer的著名結果相應的 g—上鞅分解定理。

　　十多年來，倒向隨機微分方程成為數學中一個非?；钴S的前沿領域。彭實戈應邀去許多國際著名的高等學府（如普林斯頓大學、大阪大學、巴黎高工、蘇黎世高工、龐卡萊研究所）講學。 Pitman數學叢書 No.364《倒向隨機微分方程》的序言一開始，主編 El Karoui教授寫道： “自從倒向隨機微分方程（BSDE）與1942年Ito教授引入的（正向）隨機微分方程(SDE)的重要的不同是：SDE由當前確定的初始條件演化出將來的（當前無法確定）的解；而BSDE則由將來的（目前無法確定的終端條件）倒向地計算出當前能夠確定的解。非常有趣的是：彭等引入的反射型BSDE可用來計算和分析很多類型的（涉及最優停時）美式期權定價問題。Pardoux和彭 1990年關于一般存在唯一性結果的奠基性文章（ Founder Paper）以來，倒向隨機微分方程已經成為一個有趣的、活躍的和正在擴大的領域。 ”“它被證實在處理狀態受限的問題上是強有力和優雅的 (powelful and elegant)工具”，“基于上述原因我們在巴黎六大概率實驗室這是國際上頂級的概率研究中心）組織了 1995-1996學年的倒向隨機微分方程研究班（每周一次）”。

非常有趣的是：彭等引入的反射型BSDE可用來計算和 分析很多類型的（涉及最優停時）美式期權定價問題。

　　新近，彭實戈引入了 G-期望和 G-布朗運動理論。該理論在 2005年挪威著名的 Abel Symposia國際學術研討會上正式提出后已經獲得了國際同行的重要反響： 2006年以來先后在中國麗江、法國 Evry和日本京等地召開的國際會議上作邀請報告 ; 2006年7月23-29日在德國 Jena舉行的隨機分析國際會議上破例邀請彭實戈用三個早上最佳時間就 G-期望和G-布朗運動理論作特邀系列講演； 2007年5月日本大阪大學金融、保險研究中心 (CSFI)、大阪證券交易所開設的金融特別講座，邀請彭實戈作為“特任教授”作系列講演（ 12x 1.5小時），并全程錄像播放，制成 DVD光盤。

彭實戈的在非線性數學期望研究的長期計劃是創建和奠定非線性概率論的基礎，推進相應的統計、隨機分析及其在金融風險和其領域中的應用。這將推廣 1933年由 Kolmogorov建立的現代概率理論。最近很多金融風險理論方面的專家呼吁金融領域的“第三次革命”（金融風險度量），而彭實戈提出的數學期望被認為是風險度量的重要工具。G-布朗運動的增量滿足G-正態分布，一般要用非線性熱方程來計算。與Bachelier和Einstein一樣，彭最近引入的G-布朗運動仍舊是一個空間對稱、增量獨立且增量分布平穩的連續隨機過程，而關鍵的不同是：G-布朗運動不是定義在Kolmogorov經典概率空間、而是在一個全新的次線性期望空間中，從而適于用作很多統計量不確定的過程的模型。

G-布朗運動的增量滿足G-正態分布，一般要用非線性熱方程來計算。	與Bachelier和Einstein一樣，彭最近引入的G-布朗運動 仍舊是一個空間對稱、增量獨立且增量分布平穩的連續隨 機過程，而關鍵的不同是：G-布朗運動不是定義在 Kolmogorov經典概率空間、而是在一個全新的次線性期 望空間中，從而適于用作很多統計量不確定的過程的模型。